Question

积分的表达式是什么

Answer 1

（x-1/2）e^（x^2）+c

∫e^（x^2）dx

=xe^（x^2）-∫xe^（x^2）dx

=xe^（x^2）-1/2∫e^（x^2）dx^2

=xe^（x^2）-1/2e^（x^2）+c

=（x-1/2）e^（x^2）+c

对于一个函数f，如果在闭区间[a，b]上，无论怎样进行取样分割，只要它的子区间长度最大值足够小，函数f的黎曼和都会趋向于一个确定的值S，那么f在闭区间[a，b]上的黎曼积分存在，并且定义为黎曼和的极限S。

积分：

积分是线性的，如果一个函数f可积，那么它乘以一个常数后仍然可积。如果函数f和g可积，那么它们的和与差也可积。

如果一个函数f在某个区间上黎曼可积，并且在此区间上大于等于零。那么它在这个区间上的积分也大于等于零。如果f勒贝格可积并且几乎总是大于等于零，那么它的勒贝格积分也大于等于零。