Question

设函数f(x)=ax^2+bx+c,g(x)=ax+b,当x大于等于-1小于等于1时f(x)小于等于1，（1）求证C的绝对值小于等于1

（2）证明，当x大于等于-1小于等于1时，gx的绝对值小于等于2

Answer 1

证明：（Ⅰ）由条件当=1≤x≤1时，
|f（x）|≤1，
取x=0得：|c|=|f（0）|≤1，
即|c|≤1．
（Ⅱ）-1≤x≤1时
-a≤ax≤a
-a+b≤ax+b≤a+b
即-a+b≤g（x）≤a+b
而由（Ⅰ）中可知｜f（1）｜=｜(a+b）＋c｜≤1
而｜c｜≤1，那么｜a＋b｜≤2
同f（2）时可证｜－a＋b｜≤2
那么｜g（x）｜≤2成立
不懂，请追问，祝愉快O（∩＿∩）O～