Question

已知x的平方-2分之x的平方=3,求(1-x分之1-1+x分之1)除以(x的平方-1分之x+x)的值

Answer 1

按现有条件,在《百度知道》的网页环境中,某次方关系以符号“^ ”表示,分式或除以关系以“/ ”表示,则已知条件可以表示并推导为：
x^2/(x^2-2)=3
x^2=3x^2-6
2x^2=6
x^2=3
所求的分式可以逐步化简,即：
{ [ 1/(1-x) ] - [1/ (1+x) ] } / [ x / (x^2-1) ] + x }
= [(1+x-1+x) / (1-x)(1+x)] / [(x+x^3-x) / (x^2-1) ]
= [ 2x /-(1-x^2)] / [ x^3 / (x^2-1) ]
= -2 / x^2
= -2/3