如图所示,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H.(1)求证:AH×AB=AC^2?
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太简单了
(1)连接CB
因为AB是直径
所以角ACB=90度
因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度
所以三角形ACH相似于三角形ABC
所以AC:AB=AH:AC
所以AH*AB=AC^2
(2)连接BC
因为AB是直径
所以角AFB=90度
因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE
所以三角形AHE相似于三角形AFB
所以AE:AB=AH:AF
所以AF*AE=AB*AH
因为AB*AH=AC^2
所以AF*AE=AC^2,10,如图所示,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H.(1)求证:AH×AB=AC^2
(2)若过A的直线与弦CD交于点(不含端点)E,与⊙O相交于点F.
求证:AE×AF=AC^2
(1)连接CB
因为AB是直径
所以角ACB=90度
因为角CAB=角CAB,角ACB=角AHC=90度
所以三角形ACH相似于三角形ABC
所以AC:AB=AH:AC
所以AH*AB=AC^2
(2)连接BC
因为AB是直径
所以角AFB=90度
因为角BAF=角BAF,角AFB=角AHE
所以三角形AHE相似于三角形AFB
所以AE:AB=AH:AF
所以AF*AE=AB*AH
因为AB*AH=AC^2
所以AF*AE=AC^2,10,如图所示,已知AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为H.(1)求证:AH×AB=AC^2
(2)若过A的直线与弦CD交于点(不含端点)E,与⊙O相交于点F.
求证:AE×AF=AC^2
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