Question

已知α,β是关于的X的方程4x²;-(3m-5)-6m²=0的两个实数根,且（α除以β）的绝对值是2分之3，求m

；是不小心带上去的，不是特殊符号

Answer 1

根据韦达定理：
α+β=（3m-5）/4 （1）
αβ=-3m²/2 （2）
由（2）可知x1和x2是异号
∵|α/β|=2/3
∴α/β=-2/3
带入（1）得β=（9m-15）/4
带入（2）得β²=9m²/4
联立解得：m=7/3或m=1

追问

可以再教我几道题吗

追答

别太多就行
说吧

追问

若α，β是方程x²+x-4=0的两个实数根，求α³-5β+10的值

追答

α²+α-4=0
α²=-α+4
∴α³=-α²+4α=5α-4
同理β=-β²+4
∴α³-5β+10
=5α-4-β²+4
=5α-β²怀以你题打错了

追问

试卷上就是这样写的

追答

那就有两个答案
分别解出，代入即可
我认为应该是求α³-5β²+10的值

Answer 2

若α，β是方程x²+x-4=0的两个实数根，求α³-5β+10的值α³=α﹙α²＋α－4﹚－α²＋4α=－α²＋4α=﹣﹙α²＋α－4﹚＋5α-4=5α-4∴α³-5β+10=5α-4-5β+10=5（α-β﹚＋6=±5√[（α+β﹚²-4αβ]＋6
==±5√[（﹣1﹚²-4﹙﹣4﹚]＋6 =6±5√17

Answer 3

看不清x方后面是什么符号

追问

不小心带上去的

追答

不用我算了

追问

什么意思啊

追答

有人已经给出结果了

追问

谁呀

追答

AceToma