如何求数学中的渐进线?
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求渐近线方法
一种是垂直渐近线:这种渐近线的形式为x=a,
也就是函数在x=a处的值为无穷大。所以求这种渐近线的时候只要找函数的特殊点,然后验证在该点的函数值是否为无穷大即可
另一种是斜渐近线:这种渐近线的形式为y=kx+b,
反映函数在无穷远点的性态。先求k,k=limf(x)/x,再求b,b=limf(x)-kx。极限过程都是x趋向于无穷大
渐近线是指:曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时,如果M到一条直线的距离无限趋近于零,那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
拓展资料:
求渐近线,可以依据以下结论:
双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于c/a且2c为两焦点的距离,2a为轨迹上的点到焦点的距离差。
若极限 存在,且极限lim[f(x)-ax,x→∞]=b也存在,那么曲线y=f(x)具有渐近线y=ax+b。
解:(1)x = - 1为其垂直渐近线。
所以y = x - 1也是其渐近线。
参考资料:百度百科-渐近线
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