Question

已知抛物线y=2x*2+1,求抛物线上哪一点的切线垂直于直线x+8y-3=0

Answer 1

设该点的坐标为（a,b）,所在直线为：y=kx+B,则：
直线y=kx+B与x+8y-3=0垂直,所以：
k*(-1/8)=-1,即：k=8
又∵
b=2a^2+1
b=ak+B
则：
8a+B=2a^2+1,因为切线与曲线只有一个交点,所以该方程只有一个
64=4(1-B),则B=-7
因此：
y=8x-7
解的：
a=2
b=9
因此,该点坐标为（2,9）