数学题，如图
如图，C、D两点是双曲线y=k/x在第一象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A、B两点，设C、D的坐标求证：y1＜OC＜y1+k/y1，y2＜OD＜y2+k/...
如图，C、D两点是双曲线y=k/x 在第一象限内的分支上的两点，直线CD分别交x轴，y轴于A、B两点，设C、D的坐标 求证：y1＜OC＜y1+k/y1 ， y2＜OD＜y2+k/y2 (求详细过程）
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过C做CE垂直于OA，交OA于E，则x1=OE, y1=CE.
在三角形OCE中，根据两边和大于第三边及C在双曲线y=k/x上，有
OE+CE=x1+y1=k/y1+y1>OC, (1)
而在直角三角形OCE中，OC为斜边，所以
CE=y1<OC (2)
由(1)(2)可知 y1<OC<y1+k/y1.
同理可得：
y2<OD<y2+k/y2.
在三角形OCE中，根据两边和大于第三边及C在双曲线y=k/x上，有
OE+CE=x1+y1=k/y1+y1>OC, (1)
而在直角三角形OCE中，OC为斜边，所以
CE=y1<OC (2)
由(1)(2)可知 y1<OC<y1+k/y1.
同理可得：
y2<OD<y2+k/y2.
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