Question

如图，三角形ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB，AE交CD于点F。求证：CE=CF。

如图，三角形ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB于D，AE平分∠CAB，AE交CD于点F。求证：CE=CF。

Answer 1

E点应该在BC上吧。

证：
∠CAE=∠DAF，∠ACE=∠ADF=90°，所以△EAC∽△FAD
此时∠DFA=∠CEA，又∠DFA=∠EFC（对顶角相等）
所以∠CEA=∠EFC，所以△ECF为等腰三角形，故CE=CF。