Question

级数sinna/n^2绝对收敛吗

Answer 1

级数sinna/n^2绝对收敛

是的，因为|sin(na)/n^2|≤1/n^2，

而∑1/n^2收敛，所以∑|sin(na)/n^2|收敛

即∑sin(na)/n^2绝对收敛。

扩展资料：

绝对收敛一般用来描述无穷级数或无穷积分的收敛情况。如果级数ΣUn各项的绝对值所构成的级数Σ|Un|收敛，则称级数ΣUn绝对收敛，级数ΣUn称为绝对收敛级数。绝对收敛级数一定收敛。

若函数f(x)在[a,b]上可积，且|f(x)|的无穷积分（从a到+∞）上收敛，则称 f(x) 的无穷积分（从a到+∞）绝对收敛。绝对收敛一定收敛。