Question

已知数列{an}中,通项公式an=n^2+kn(n属于N*)若数列{an}是单调递增数列,求实数k的取值范围

有一个解法是：由题可知，对称轴方程为：-k/2
由于其为单调递增函数所以-k/2<3/2,所以k>-3

哪来的3/2？？？

Answer 1

an=n²＋kn，这个函数的图像是以－k/2为对称轴的抛物线，由于数列中n≥1，且这个数列是单调递增数列，则只要对称轴－k/2<1.5【请务必结合函数图像来看】

解释：当n=1.5时，a1=a2，现在要a1<a2，则对称轴应该在1.5左边就可以了。

Answer 2

对称轴是n=-k/2
因为n是正整数
所以只要a2>a1
开口向上
所以只要2离对称轴比1更远即可
所以当-k/2在1和2之间时
只要-k/2<3/2就行了