Question

求解啊 如下题，第一个给正确答案的给分！！

国王见阿凡提正在羊市卖羊，就对阿凡提说：“你剩余的羊我全买了，分4次交易，每次都买你当时剩余羊总数的一半再加半只，每次交易都要单独完成，并且要保证羊必须都是活的，否则没收你所有的羊！”，阿凡提数了数剩余的羊，发现总数是个不超过50的偶数，聪明的阿凡提想了想，然后灵机一动，依要求将剩余的羊全部卖给了国王！
请问阿凡提是如何做到的？他剩余的羊有多少只？
另有一类似的题：鸡蛋促销
某养鸡场促销一批鸡蛋，规定：第一个客户必需且只能购买这批鸡蛋总个数的一半再加半个；第二个客户必需且只能购买当时剩余鸡蛋总个数的一半再加半个；后继客户依此类推。这样当卖到第20个客户时刚好将这批鸡蛋全部销售完，而且所有客户拿到的鸡蛋都是完好无损的！请问这批鸡蛋总数是多少个？
另：若是卖到第n个客户刚好销完，这批鸡蛋又是多少个呢？（用一个数学表达式解）

第一个给出以上两题清晰解答过程和正确答案的给分！！！

"加菲猫猫520"讲得对，思路很重要，谢谢你的启发，虽然不确答案，但还是采纳你哦！呵呵

Answer 1

（1）一共12只，先拿出来一只，剩11（因为第四次卖的时候还是要加上半只，所以第四次只能是一只，因为出现了半只，所以每次卖的时候只能是奇数只，所以必须先抽一只出来）
第一次卖11/2+0.5=6，所以乘5只
第二次卖5/2+0.5=3，剩2只
第三次卖，把事先拿出来的那一只拿进去，就剩三只。3/2+0.5=2只，剩一只
第四次卖，1/2+0.5=1只

（2）根据上面的分析结果，第二十位买1个，塌纳第十九位买2个（加了取出来的1个），第十八位买3个，第十七位买5个，第十六位买6个，第十五位买12个。。。。第一位买393216个，总共有鸡蛋786432个（抽出一个）。
得到的数列是1、2、3、6、12、24、48、96、、、、、
前面三项是等裂绝差数列团源没，后面的是等比数列
那么可得F（n）=n (n小于等于3)
F（n）=6X[2的（n-4）次方] （n大于等于4）

希望采纳

追问

第一题思路方向应对了，但不合题意，第一次交易没有将剩余的羊全部算进去！这道题我想出来了，答案是30只！！
第二题答案是个奇数才正确；正确的数列也不是等比数列，这个数列表达有点麻烦，我还没想出来！
第二题刚想出来，答案应是F(n)=(2^n)-1，20个客户销售完总鸡数应为1048575个（注：2^n表示2的n次方），使用倒推方法，将最后一次交易做为第一次，依次倒算上去就简单多了！！
虽然不能采纳，但非常感谢亲的回答！

追答

请解释下第一题你是怎么算出来的，30个第一次卖的半只怎么解决的？

追问

正常情况下，使用倒推方法，将最后一次交易做为第一次，第一次做为最后一次，轻松得到以下数列：

第五次是31只，而剩余的羊总数是个偶数，那么只能是30只，阿凡提只有想办法把它变成奇数，考虑当时是在羊市，阿凡提只要从别家借一只羊过来，从第五次开始算，和国王交易到第二次总共4次，最后还剩下一只是借来的，不参与交割，还回去， OK了！！           

你说得对，思路才是重点，虽然答案不对，但不是采纳你哦！！

Answer 2

不会