在锐角△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知a=2,sinA=(2根号2)/3,S△ABC=根号2,求b的值

匿名用户
2012-08-16
展开全部
首先有正、余弦定理
S=1/2*bcsinA
a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
因为
sinA=(2根号2)/3

A是锐角
所以可求出
cosA=1/3
带入a^2=b^2+c^2-2bc*cosA
4=b^2+c^2-2/3*bc
又因为S=根号2,sinA=(2根号2)/3
带入S=1/2*bcsinA
根号2=1/2*b*c(2根号2)/3

bc=3
c=3/b
把c=3/b带入4=b^2+c^2-2/3*bc
4=b^2+9/b^2-2
b^2+9/b^2-6=0
令b^2=t
t+9/t-6=0
t^2-6t+9=0
(t-3)^2=0
t=3
即b^2=3
因为b>0
所以b=根号3
三分醉意深
2012-08-16 · TA获得超过143个赞
知道答主
回答量:116
采纳率:0%
帮助的人:84.9万
展开全部
S△ABC=1/2bc*sina
代入 b=3/2
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式