高数题5,平面方程、曲线切线,求步骤？
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1.求经过(1,1,1)且与2平面x-y+z=7及2x+3y-12z+8=0均垂直的平面方程
平面x-y+z=7及2x+3y-12z+8=0的法向量分别是n1=(1,-1,1),n2=(2,3,-12),则所求平面的法向量n=n1xn2= (9,14,5),则所求平面的点法式方程为：9(x-1)+14(y-1)+5(z-1)=0
2.曲线 x=t^2-1,y=t+1,z=t^3,在点P(0,2,1)处的切线方程为：
在P点t=1,x,y,z分别求导,dx/dt=2t=2,dy/dt=1,dz/dt=3t^2=3,则在P点的切线的方向向量为(2,1,3),切线方程为：(x-0)/2=(y-2)/1=(z-1)/3,即3x=6y-12=2z-2,8,
平面x-y+z=7及2x+3y-12z+8=0的法向量分别是n1=(1,-1,1),n2=(2,3,-12),则所求平面的法向量n=n1xn2= (9,14,5),则所求平面的点法式方程为：9(x-1)+14(y-1)+5(z-1)=0
2.曲线 x=t^2-1,y=t+1,z=t^3,在点P(0,2,1)处的切线方程为：
在P点t=1,x,y,z分别求导,dx/dt=2t=2,dy/dt=1,dz/dt=3t^2=3,则在P点的切线的方向向量为(2,1,3),切线方程为：(x-0)/2=(y-2)/1=(z-1)/3,即3x=6y-12=2z-2,8,
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