求函数f(x)=log1/2(2-x^2)的定义域值域及单调区间?

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舒适还明净的海鸥i
2022-10-20 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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要使函数f(x)=log1/2(2-x^2)有意义
2-x^2>0即-√2<x<√2
函数f(x)=log1/2(2-x^2)的定义域为
-√2<x<√2
-√2<x<0单调减区间
0<x<√2单调增区间
值域
y≥-1,5,f(x)=log1/2(2-x^2)
2-x^2>0,xx<2
定义域为(-根号2,根号2)
2-x^2在(-根号2,0)上增,在(0,根号2)上减
所以f(x)=log1/2(2-x^2)在(-根号2,0)上减,在(0,根号2)上增
(-根号2,0)为增区间,(0,根号2)为减区间
利用同增异减性
0<2-x^2<=2
所以值域为...,2,
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