求函数f(x)=log1/2(2-x^2)的定义域值域及单调区间？
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要使函数f(x)=log1/2(2-x^2)有意义
2-x^2>0即－√2＜x＜√2
函数f(x)=log1/2(2-x^2)的定义域为
－√2＜x＜√2
－√2＜x＜0单调减区间
0＜x＜√2单调增区间
值域
y≥-1,5,f(x)=log1/2(2-x^2)
2-x^2>0,xx<2
定义域为（-根号2，根号2）
2-x^2在（-根号2，0）上增，在（0，根号2）上减
所以f(x)=log1/2(2-x^2)在（-根号2，0）上减，在（0，根号2）上增
（-根号2，0）为增区间，（0，根号2）为减区间
利用同增异减性
0<2-x^2<=2
所以值域为...,2,
2-x^2>0即－√2＜x＜√2
函数f(x)=log1/2(2-x^2)的定义域为
－√2＜x＜√2
－√2＜x＜0单调减区间
0＜x＜√2单调增区间
值域
y≥-1,5,f(x)=log1/2(2-x^2)
2-x^2>0,xx<2
定义域为（-根号2，根号2）
2-x^2在（-根号2，0）上增，在（0，根号2）上减
所以f(x)=log1/2(2-x^2)在（-根号2，0）上减，在（0，根号2）上增
（-根号2，0）为增区间，（0，根号2）为减区间
利用同增异减性
0<2-x^2<=2
所以值域为...,2,
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