已知：x²+4x+1=0，求值x²+1/x².请附上详细解答过程！那是x的平方分之一
已知：x²+4x+1=0，求值x²+1/x².请附上详细解答过程！那是x的平方分之一
x²+4x+1=0
两边除以x得
x+4+1/x=0
∴x+1/x=-4
两边平方得
x²+2+1/x²=16
∴x²+1/x²=14
已知X²-4x+1=0 求X²+X平方分之1的值
X²-4x+1=0
两边同时除以x得
x-4+1/x=0
x+1/x=4
x²+1/x²
=（x²+2+1/x²）-2
=（x+1/x）²-2
=16-2
=14
X²+4x+1=0 求详细解答
解答：
可以利用求根公式或配方法
配方法如下；
x²+4x+1=0
x²+4x+4=3
(x+2)²=3
∴ x+2=√3或x+2=-√3
∴ x=-2+√3或x=-2-√3
已知x²-3x-1=0，求x²-x的平方分之一
x²-3x-1=0 得：x²-1=3x 两边同时除以x得：
x-1/x=3 两边平方得：
(x-1/x)²=9
x²-2+1/x²=9 可得：
x²+2+1/x²=13
(x+1/x)²=13 所以有：x+1/x=±√13
而：
x²-1/x²
=(x+1/x)(x-1/x)
=±3√13
初三数学题 已知√x-1/√x=1，求√x²+1/x²+18 详细解答过程
√x-1/√x=1
(√x-1/√x)²=x-2+1/x=1, x+1/x=3
(x+1/x)²=x²+2+1/x²=9, x²+1/x²=7
所以 x²+1/x²+18=7+18=25
初二数学：x²-4x+1=0求（1）x+x分之一（2）x²+x²分之一
因为X不为0，所以两边都除以X得，X+X分之一=4，
把（x+x分之一）平方，得x2+x2分之一=14
已知x²-4x+1=0，求x²+x﹣²的值？
x²-4x+1=0
x^2+1=4x
两边同除以x
x+1/x=4
平方
x^2+1/x^2=16
已知x²-3x+1=0，求①x²+x²分之一；②（x-x分之一）²
x²-3x+1=0
两边同时除以x
x+1/x-3=0
x+1/x=3
①x²+1/x²
=(x+1/x)²-2
=9-2
=7
②(x-1/x)²
=x²-2+1/x²
=7-2
=5
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已知x+x分之一-3=0,求值（1）x²+x²分之一 （2）x-x分之一
已知x+x分之一-3=0,
（1）x²+x²分之一
=（x+x分之1）²-2
=3²-2
=9-2
=7
（2）x-x分之一
(x-x分之1)²
=x²-2＋x²分之1
=7-2
=5
所以
x-x分之1=±√5
已知x²+3x+1=0，求x²+x²分之一和x^4+x^4分之一
x²+1=-3x
两边除以x
x+1/x=-3
两边平方
x²+2+1/x²=9
x²+1/x²=7
x²+1/x²=7
两边平方
x⁴+2+1/x⁴=49
x⁴+1/x⁴=47
