合数是什么意思?

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2022-12-24 · 我是生活小达人,乐于助人就是我
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合数指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数。

100以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97,一共有25个。

相关概念说明:

与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中,完全数与相亲数是以它为基础的。

扩展资料:

一、相关性质

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。

3、除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。

4、所有个位为4,6,8的自然数都是合数。

5、最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。(算术基本定理)

二、相关类型

合数的一种方法为计算其质因数的个数。一个有两个质因数的合数称为半质数,有三个质因数的合数则称为楔形数。

在一些的应用中,亦可以将合数分为有奇数的质因数的合数及有偶数的质因数的合数。

对于后者, μ(n)=-1²ˣ=1(其中μ为默比乌斯函数且''x''为质因数个数的一半),而前者则为 μ(n)=-1²ˣ⁺¹=-1,注意,对于质数,此函数会传回 -1,且  μ(1)=1。而对于有一个或多个重复质因数的数字''n'', μ(n)=0。

另一种分类合数的方法为计算其因数的个数。所有的合数都至少有三个因数。一质数的平方数,其因数有[1,p,p²]。一数若有著比它小的整数都还多的因数,则称此数为高合成数。另外,完全平方数的因数个数为奇数个,而其他的合数则皆为偶数个。

合数可分为奇合数和偶合数,也能基本合数(能被2或3整除的),分阴性合数(6N-1)和阳性合数(6N+1),还能分双因子合数和多因子合数。

三、特殊合数的结论

1、只有1和它本身两个约数的数,叫质数(又称素数).(如:2÷1=2,2÷2=1,所以2的约数只有1和它本身2这两个约数,2就是质数)。

2、除了1和它本身两个约数外,还有其它约数的数,叫合数。(如:4÷1=4,4÷2=2,4÷4=1,很显然,4的约数除了1和它本身4这两个约数以外,还有约数2,所以4是合数)。

3、1既不是质数也不是合数,因为它的约数有且只有1这一个约数。

4、合数就是有两个以上的因数的数叫做合数。

参考资料来源:百度百科-合数

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