已知函数f(x)=-log2(x^2-3x-4)求值域并判断单调性
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由定义域知：
要使函数有意义必须：x^2-3x-4>0
(x+1)(x-4)>0
x>4,或x<-1
原函数可拆成：
y=-log2(t) (单调减)
t=x^2-3x-4 (不单调)
当x>4时,t(x)单调增,根据复合函数的同则增,异则减的性质知：
原函数的单调减区间是：（4,+∞）
单调增区间就是：（-∞,-1）
再来求值域：
抛物线t(x)上界无最大值,t(x)=x^2-3x-4的顶点纵坐标是小于零的,因此,下界是0,
也就是说：t ∈(0,+∞) 不如说,取遍了（0,+∞）的一切 数,因此值域为R
要使函数有意义必须：x^2-3x-4>0
(x+1)(x-4)>0
x>4,或x<-1
原函数可拆成：
y=-log2(t) (单调减)
t=x^2-3x-4 (不单调)
当x>4时,t(x)单调增,根据复合函数的同则增,异则减的性质知：
原函数的单调减区间是：（4,+∞）
单调增区间就是：（-∞,-1）
再来求值域：
抛物线t(x)上界无最大值,t(x)=x^2-3x-4的顶点纵坐标是小于零的,因此,下界是0,
也就是说：t ∈(0,+∞) 不如说,取遍了（0,+∞）的一切 数,因此值域为R
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