Question

x²+4x=-1 解方程

（x-1）²=5 x²-2x-101=0

Answer 1

⑴∵x²+4x=-1
∴x²+4x＋4＝﹣1＋4
∴﹙x＋2﹚²＝3
∴x＋2＝±√3
由x＋2＝√3， 得x1＝﹣2＋√3
由x＋2＝﹣√3，得x2＝﹣2－√3
∴x1＝﹣2＋√3和x2＝﹣2－√3是原方程得根。
⑵∵（x-1）²=5
∴x－1＝±√5
由x－1＝√5,得x1＝1＋√5;
由x－1＝﹣√5,得x2＝1-√5
∴x1＝1＋√5和x2＝1-√5是原方程得根。
⑶∵x²-2x-101=0
∴x²-2x=101
∴x²-2x＋1=101＋1
∴﹙x－1﹚²＝102
∴x－1＝±√102
由x－1＝√102, 得x1＝1＋√102
由x－1＝﹣√102,得x2＝1-√102
∴x1＝1＋√102和x2＝1-√102是原方程得根。

Answer 2

x²+4x+4=-1+4
(x+2)²=3
x+2=±√3
x=-2-√3，x=-2+√3

问题补充： （x-1）²=5 x-1=±√5x=1±√5x1=1+√5, x2=1-√5 x²-2x-101=0x²-2x=101x²-2x+1=101+1(x-1)²=102x-1=±√102x=1±√102x1=1+√102, x2=1-√102

Answer 3

x²+4x+4=-1+4
(x+2)²=3
x+2=±√3
x=-2-√3，x=-2+√3