Question

高等数学同济六版上册总习题三第1题中，我不明白为什么当x趋于正无穷大时，函数趋于负无穷大？ 万分感谢！

Answer 1

因为x比lnx趋于无穷的速度要快得多
由以下这个极限可以看胡指出：
x趋于无穷，lim x/(lnx)
为∞/∞型，根据L'Hospital法则
=lim 1/(1/x)=x=∞
也就是说，x比裤宽配lnx趋于无穷的速度要快得多
因此，lim f(x)=-∞
有不懂巧蔽欢迎追问

Answer 2

因为lnx的增长速度远远低于正比例函数kx（k大于0），所以当x趋向正无穷时，二者的差趋向负无穷

Answer 3

（e,+无穷）是减函数，且值域无限制 ，当然等于负无穷了