求极限方法
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求极限的方法总结如下:
1、抽象数列求极限这类题一般以选择题的形式出现,因此可以通过举反例来排除。此外,也可以按照定义圆搏差、基本性质及运算法则直接验证。
2、具体的求极限,可以用数学归纳法或不等式的放缩法判断数列的单调性和有界性,进而确定极限存在性;其次,通过递推关系中取极限,解方程,从而银型得到数列的极限值。
3、如果数列极限能看成某函数极限的特例,形如,则利用函数极限和数列极限的关系转化为求函数极限,此时再用洛必达法则求解。
4、若可以找到这个级数所对应的幂级数,则可以利用幂级数函数的方法把它所对应的和函数求出,再根据这个极限的形式代入橘皮相应的变量求出函数值。
5、若数列每一项都可以提出一个因子,剩余的项可用一个通项表示,则可以考虑用定积分定义求解数列极限。
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