实数a、b、c在数轴上的位置如下图，且|a|=|b|，化简|a|+|a+b|—根号下（c—a）的平方—2根号下c的平方。
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解：由题意，得
c<a<0<b
a+b=0
c-a<0
∴|a|+|a+b|—[√（c—a）²]—2√(c²)
=-a+0－|c－a|－2|c|
=-a+0－(a－c)－2×(-c)
=-a+0－a+c+2c
=-2a+3c
c<a<0<b
a+b=0
c-a<0
∴|a|+|a+b|—[√（c—a）²]—2√(c²)
=-a+0－|c－a|－2|c|
=-a+0－(a－c)－2×(-c)
=-a+0－a+c+2c
=-2a+3c
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