已知函数f(x)=2sinxcosx+sin(2x+π/2).设x属于[0,π/3],求f(x)的值域
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f(x)=2sinxcosx+sin(2x+π/2)
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
x∈【0，π/3】
所以
当x=π/8时，取最大值√2
当x=π/3时，取最小值√2（√6-√2）/4=(√3-1)/2
=sin2x+cos2x
=√2sin(2x+π/4)
x∈【0，π/3】
所以
当x=π/8时，取最大值√2
当x=π/3时，取最小值√2（√6-√2）/4=(√3-1)/2
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