Question

求解行列式？

题目：=？

我用的方法是：将第2、3、4列，加到第1列，得：

提取3，得：

然后套入公式后得：

再用公式计算结果，最后等于6，但是错的，请问哪错了？
算了很多次了，最后的三阶行列式等于2，乘以前面的系数3后，最终结果是6.
但是，这个答案是错的!请问是什么原因？





Answer 1

错误原因是行列式的展开定理用的不对
应该是某行(列)的所有元素与其代数余子式的乘积之和
你只计算了 3A11
应该是 3(A11+A12+A13+A14)

将第2、3、4列，加到第1列
3 1 1 1
3 0 1 1
3 1 0 1
3 1 1 0

第2,3,4行都减第1行
3 1 1 1
0 -1 0 0
0 0 -1 0
0 0 0 -1

= -3.

Answer 2

Answer 3

Answer 4