Question

函数y=√x(x-1)+√x的定义域为（）

答案上的解析是：要使函数有意义，必须{x(x-1)≥0，x≥0，解得{x≥1或x≤0，x≥0.
定义域为{x|x≥1}∪{0} 我想问的是他是怎么解出x≤0的啊.....

Answer 1

我理解了你问题的意思，x≤0是一步过程而已，是在要是√x(x-1)有意义的清楚下，那么根号下必须有x(x-1)≥0，这样但看这个的话才会得解x≥1或x≤0，后面再看)√x，就明白了x≥0。所以2项同时看猜得出了定义域为{x|x≥1}∪{0}。

Answer 2

y=√x(x-1)+√x

x(x-1)>=0
x>=0
所以
x-1>=0
即
x>=1
当x=0也可以 （0乘任何数都是0）
所以
定义域为{x|x≥1}∪{0}

Answer 3

x(x-1)≥0 符号法则 a*b≥0,要么a b都≥0,可得x≥1;要么a b都≤0可得x≤0