Question

已知BO、CO分别是三角形ABC的角ABC、角ACB的外角平分线,,BO、CO相交于点O,则∠BOC与∠A之间存在什么关系？

我已经看了网上的，都有一定错误。希望哪位告诉小第一下，感激不尽！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！？？？？？？

Answer 1

ABO与ACO的和等于：（180-ABC) / 2 +ABC+(180-ACB) / 2+ACB , <1>

所以BOC与角O的和：540-<1> 化简为 360 -（ABC+ACB)/2

这个关系不知道是不是楼主要的

Answer 2

解：（1）BE⊥AC，所以∠EBC=90-∠ACB
CD⊥∠AB，所以∠DCB=90-∠ABC
∠BOC=180-∠EBC-∠DCB
=180-（90-∠ACB）-（90-∠ABC）
=∠ACB+∠ABC
=180-∠BAC
OM是角平分线，因此∠BOM=∠BOC/2=（180-∠BAC）/2=90-α/2
(2)∠ANC=180-∠ACB-∠NAC
AN是角平分线,所以∠ANC=180-∠ACB-∠BAC/2
因为∠ABC+∠ACB+∠BAC=180
所以∠ANC=∠ABC+∠ACB+∠BAC-∠ACB-∠BAC/2=∠BAC/2+∠ABC
∠CMO=180-∠COM-∠DCB
=180-(90-∠BAC/2)-(90-∠ABC)
=∠BAC/2+∠ABC
所以∠ANC=∠CMO
因此OM‖AN