Question

集合{1,2,3,4,5...,n}的所有子集的元素之和怎么求？

为什么每个元素都出现2^(n-1)次？

Answer 1

∵每个元素在子集中要么出现，要么不出现，∴每个元素有2种情况
∴一个有2^n个集合
这些集合中，每个元素出现的和不出现的各占一半，∴每个元素都出现2^n/2=2^(n-1) 次
希望能帮到你，谢谢。

Answer 2

∵每个元素在子集中要么出现，要么不出现，∴每个元素有2种情况
∴一个有2^n个集合
这些集合中，每个元素出现的和不出现的各占一半，∴每个元素都出现2^n/2=2^(n-1)次