Question

已知二次函数y=x2-(2m-1)+m2+3m+4(1)探究二次函数的图像与x轴的交点个数与m的关系

Answer 1

原式可化为y=x^2+(m^2+m+5) δ=b^2-4ac=0-4(m^2+m+5)=--4[(m^2+m+1/4)+19/4] 当δ=0时，方程有两个相等的实根 此时图像与x轴有一个交点 通过解方程确定m值 当δ>0时 图像与x轴有两个交点 通过方程确定m的取值范围 当δ<0时 没交点 再通过方程确定m的取值范围

Answer 2

算得△=-16m-15
当m=-15/16时，有一个根
当m<-15/16时，有两个根
当m>-15/16时，没有根。

还有就是题目漏了一个x。

追问

（2）设二次函数的图像与x轴的交点为A（X1，0),B(X2，0），且X1^2+X2^2=5，与y轴交点为C，他的顶点为M，求直线CM的解析式。

追答

由韦达定理得x1+x2=2m-1,x1*x2=m2+3m+4,
又由X1^2+X2^2=5得m1=6(舍去），m2=-1.
代入得C（0,2），M(-3/2,-1/4)
由这两点得斜率k=3/2，则设点斜式为y+1/4=3/2(x+3/2)
解得y=3/2x+2

手一个字一个字打出来的，好辛苦啊！

Answer 3

用根的判别式即可。△>0,则有2个不同的交点；△=0,则有2个相同的交点；△>0,则没有交点。

Answer 4

y=x^-(2m-1)x+m^+3m+4??