Question

已知奇函数f(x)在定义域［－1,1］上递增，且f(1-a)+f(1-2a)＜0,求实数a的取值范围

Answer 1

由 f(1-a)+f(1-2a)<0 得
f(1-a)< -f(1-2a)=f(2a-1) ，
由于 f(x) 在 [-1，1] 上为增函数，
所以 -1<=1-a<2a-1<=1 ，
解 -1<=1-a 得 a<=2 ；
解 1-a<2a-1 得 a>2/3 ；
解 2a-1<=1 得 a<=1 ，
取以上三式的交集得 2/3<a<=1 。