已知关于x的方程2x2-4mx+2m-1=0,求证:不论m取何值方程总有两个不相等的根,但不可能是都是负数

要怎样证明两根都不可能是负数跪求大神帮忙,要速度!!急!!!!... 要怎样证明两根都不可能是负数 跪求大神帮忙,要速度!!急!!!! 展开
良驹绝影
2012-08-16 · TA获得超过13.6万个赞
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1、方程判别式是△=16m²-8(2m-1)=16m²-16m+8=8m²+8(m-1)²>0
这就说明这个方程恒有两个根;
2、设方程两根是x1、x2,则:
x1+x2=2m、x1x2=(2m-1)/2
若x1<0,x2<0,则得到:
2m<0且(1/2)(2m-1)>0
m<0且m>1/2
这个是不可能的,从而这个方程不可能是两个负根。
我不是他舅
2012-08-16 · TA获得超过138万个赞
知道顶级答主
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假设都是负数
则x1+x2=2m<0
m<0

且x1x2=(2m-1)/2>0
m>1/2
两个不能同时成立
所以不可能都是负数
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sncljy
2012-08-16 · TA获得超过851个赞
知道小有建树答主
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先说句,你读题读错了,是“不可能是都是负数”,你读的“两根都不可能是负数”,不一样的哈,题意是不同时为负。
首先解出x=(4m±2√(2m-1)²+1)/4
明显,根号里面的》1,也就是不为0,也就是两根不相等。
再来看是否为负数。
分母为正,只看分子,
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