已知关于x的方程2x2-4mx+2m-1=0,求证:不论m取何值方程总有两个不相等的根,但不可能是都是负数
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假设都是负数
则x1+x2=2m<0
m<0
且x1x2=(2m-1)/2>0
m>1/2
两个不能同时成立
所以不可能都是负数
则x1+x2=2m<0
m<0
且x1x2=(2m-1)/2>0
m>1/2
两个不能同时成立
所以不可能都是负数
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先说句,你读题读错了,是“不可能是都是负数”,你读的“两根都不可能是负数”,不一样的哈,题意是不同时为负。
首先解出x=(4m±2√(2m-1)²+1)/4
明显,根号里面的》1,也就是不为0,也就是两根不相等。
再来看是否为负数。
分母为正,只看分子,
首先解出x=(4m±2√(2m-1)²+1)/4
明显,根号里面的》1,也就是不为0,也就是两根不相等。
再来看是否为负数。
分母为正,只看分子,
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