Question

已知a+c+根号下b-1-1的绝对值=4倍根号下a+3+6倍根号下c-2-14，求：ab/1+（a+1）（b+1）/1+（a+2）……50分

Answer 1

[(a+3)-4√(a+3)+4]+|√(b-1)-1|+[(c-2)-6√(c-2)+9]=0
[√(a+3)-2]²+|√(b-1)-1|+[√(c-2)-3]²=0
所以√(a+3)-2=0
√(b-1)-1=0
√(c-2)-3=0
所以a=1,b=2

原式=1/1×2+1/2×3+……+1/2006×2007
=1-1/2+1/2-1/3+ ……1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007

追问

能不能解释一下为什么这么合并？

追答

凑完全平方

追问

目前我还没学完全平方，能不能用八上的知识解释一下。

追答

a²+2ab+b²=(a+b)²
a²-2ab+b²=(a-b)²

这个没学过？
那是没法做的

追问

谢谢

Answer 2

a+c+根号下b-1-1的绝对值=4倍根号下a+3+6倍根号下c-2-14

[根号(a+3)-2]²+l 根号（b-1)-1 l+[根号(c-2)-3]²=0
根号(a+3)-2=0 根号(a+3)=4 a=1
根号（b-1)-1=0 根号（b-1)=1 b=2
根号(c-2)-3=0 根号(c-2)=3 c=11

1/ab+1/（a+1）（b+1）+1/（a+2）(b+2)+……+1/(a+2005)(b+2005)

=1/1x2+1/2x3+1/3x4+……+1/2006x2007
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/2006-1/2007
=1-1/2007
=2006/2007

追问

能不能解释一下为什么这么合并？

追答

[根号(a+3)-2]²=a+3-4根号(a+3)+4=a-2根号(a+3)+7
[根号(c-2)-3]²=c-2-6根号(c-2)+9=c-6根号(c-2)+7

a-2根号(a+3)+7+c-6根号(c-2)+7=a+c-2根号(a+3)-6根号(c-2)+14

Answer 3

完全平方七下就学了啊！