设n阶方阵 A B 满足AB=BA ,（A+B)^3=0,且B可逆,证明A 可逆. 我来答 1个回答 #热议# 为什么说不要把裤子提到肚脐眼？ 大沈他次苹0B 2022-07-27 · TA获得超过7288个赞 知道大有可为答主 回答量：3059 采纳率：100% 帮助的人：173万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 由于AB=BA 所以（A+B)^3=0可以展开成A(A^2+3AB+3B^2)=-B^3 两边取行列式得|A||A^2+3AB+3B^2|=(-a)^n|B|^3 由B可逆知右边不是0.所以|A|一定不能为0.即A可逆 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-10-03 设A,B为n阶方阵，若AB=A+B,证明A-E可逆且AB=BA 2021-10-03 设n阶方阵A，B，满足A+B=AB，证明：A-E可逆．并求A-E的逆阵． 2 2021-10-03 设n阶方阵A与B满足A+B=AB,证明A-E可逆.请给出详细一点的过程. 2021-10-03 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 2 2022-12-22 设A、B都是n阶方阵，若A+B可逆，则A－B可逆。 2023-01-13 设A、B都是n阶方阵，若A、B均可逆，则AB可逆。 2023-02-01 设A、B都是n阶方阵，若A+B可逆，则A，B均可逆。 2022-05-20 设A,B均为n阶方阵且AB=O,证明A、B中至少有一个不可逆. 1 为你推荐：
