Question

初二数学问题，动点。

如图，在边长为6的正方形ABCD中，点P在AB上从A向B运动，连接DP交AC于点Q，连接BQ．
（1）试证明：无论点P运动到AB上何处时，都有△ADQ≌△ABQ；
（2）当△ADQ的面积与正方形ABCD面积之比为1：6时，求BQ的长度，并直接写出此时点P在AB上的位置．

Answer 1

(1)利用对角线的对称森搭性可证
（2）过Q做线平行于AD，交AB于M，则三角形AQD的面积=三角形AMD的面积。所以此瞎斗时三角形AQD的高位三分之一AB所以，AM=2，磨春磨QM=2.MB=4所以QB=2根号5，,P在距离A点2处

Answer 2

(1)因为：AD=AB,AQ为公共边，AC平分角A，根据两边一夹角原理，知道△ADQ≌△搜伏ABQ
（2）此时Q到边AD 的高为AB 边的三分之一，袜手做一条辅助线，QE，QE垂直于AB 垂足为世好携E，就可以求出了

Answer 3

1、应用SAS就行了；
2、用相似就行了。△孙磨笑APQ相似于△CDQ，相则含似比为游知了1：2，P为AB的中点，BQ=DQ=2/3DP，DP=（6的平方加上3的平方）的平方根=45的平方根=3倍根号5，DQ=BQ=2倍根号5

Answer 4

因为aq=aq
ab=ad
∠dac=∠bac
所以三角形adq全等于三角形abq

Answer 5

1、角DAQ=BAQ
AD=AB
AQ长度不变
所以△ADQ≌△ABQ