已知i是虚数单位,且(1+i)/(1-i)+a为纯虚数,则实数a的值为
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(1＋i)/(1－i)
=[(1＋i)²]/[(1－i)(1＋i)]
=[2i]/[2]
=i
则原式=a＋i：这个是纯虚数，则：a=0
=[(1＋i)²]/[(1－i)(1＋i)]
=[2i]/[2]
=i
则原式=a＋i：这个是纯虚数，则：a=0
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原式=(1+i)²/[(1-i)(1+i)] +a
=(1+2i+i²)/(1-i²) +a
=(1+2i-1)/(1+1) +a
=(2i)/2 +a
=i+a，是纯虚数
那么a=0
=(1+2i+i²)/(1-i²) +a
=(1+2i-1)/(1+1) +a
=(2i)/2 +a
=i+a，是纯虚数
那么a=0
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(1+i)/(1-i)=(1+i)^2/2=2i/2=i
所以a的值为0
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