Question

跪求………

已知点p在直线×+2y-1=0,点Q在直线×+2y+3=0上，PQ中点为M(x' .y').且y'>x'+2x则y'/x' 的取值范围是……？

Answer 1

设P(X1,Y1),Y0/X0=K,则Y0=KX0
∵PQ中点为M（X0，Y0），∴Q(2X0-X1,2Y0-Y1)，∵P,Q分别在直线x+2y-1=0和x+2y+3=0上
∴X1+2Y1-1=0 ，2X0-X1+2(2Y0-Y1)+3=0
∴2X0+4Y0+2=0，，即X0+2Y0+1=0
∵Y0=KX0，，∴X0+2KX0+1=0
即X0=-1/(1+2K)
又∵Y0>X0+2，代入得KX0>X0+2
即(K-1)X0>2
即(K-1)*(-1)/(1+2K)>2
即(5K+1)/(2K+1)<0
∴-1/2<K<-1/5
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