Question

4^x+2^x+1-8=0

解下列方程

Answer 1

令a=2^x
则4^x=a²
2^x+1=2a
a²+2a-8=(a+4)(a-2)=0
a=2^x>0
所以2^x=2
x=1

Answer 2

4^x+2^(x+1)-8=0
(2^2)^x+2*2^x-8=0
2^2x+2*2^x-8=0

(2^x)^2+2*2^x-8=0
(2^x+4)(2^x-2)=0
因为(2^x+4)>0
所以2^x-2=0
2^x=2
x=1

Answer 3

令2^x=t
(2^x)^2+2*2^x-8=0
t^2+2t-8=0
(t+4)(t-2)=0
t=-4ort=2
2^x=-4or2^x=2
无解，x=1
所以解是x=1

Answer 4

俊狼猎英团队为您解答

2^(2X)+2*2^X-8=0
(2^X+4)(2^X-2)=0
∵2^X+4≠0，
∴2^X=2
X=1

Answer 5

4^x+2^x+1-8=0意思是4^x+2^x-7=0吗？
如果是的话，原式化为（2^x+1/2）²=7+1/4
则2^x=（±√（29）-1）/2
因为2^x是正数，所以2^x=（√（29）-1）/2

Answer 6

4^x+2^x=7,
(2^x)^2+2^x-7=0,
∴2^x=(-1+√29)/2,
x1=log<2>[(-1+√29）/2],
8log<4>(x-2)=7,
x-2=2^(7/4),
x2=2+2^(7/4),
∴x1+x2=log<2>[(-1+√29）/2]+2+2^(7/4).