三角形ABC中，sinA2=sinB2+sinC2+sinBsinC，求角A 30
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根据正弦定理
a/sinA =b/sinB =c/sinC =2R，
sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC
a²=b²+bc+c²，
即b²+c²-a²=-bc，
根据余弦定理得：
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=-bc/2bc
=-1/2
又角A为三角形的内角，
则A=120°．
a/sinA =b/sinB =c/sinC =2R，
sin²A=sin²B+sin²C+sinBsinC
a²=b²+bc+c²，
即b²+c²-a²=-bc，
根据余弦定理得：
cosA=(b²+c²-a²)/2bc
=-bc/2bc
=-1/2
又角A为三角形的内角，
则A=120°．
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由正弦定理得
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
代入上式得
a^2=b^2+c^2+bc
(b^2+c^2-a^2)/(bc)=-1
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2
故A=2π/3
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
代入上式得
a^2=b^2+c^2+bc
(b^2+c^2-a^2)/(bc)=-1
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)=-1/2
故A=2π/3
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