Question

若函数 的定义域为R，求实数a的取值范围。

Answer 1

由题意原函数为复合函数，且x属于R使根号下函数大于等于零恒成立。
设该函数为t,则t大于等于0恒成立，则该底数为2的指数函数大于等于1恒成立。
由该指数函数图像可知指数x^2-2ax-a大于等于零恒成立。则判别式应小于等于零，需解不等式4a(a+1)小于等于0，则a属于【-1,0】

Answer 2

设g（x）=x2-2ax-a,定义域为R，则2^g(x)-1≥0
∴2^g(x)≥1，则g(x)≥0；
x2-2ax-a≥0，∵x为R，

∴Δ≤0，解得-1≤a≤0

Answer 3

a大于等于1或小于等于0