已知△ABC,AB=AC,E、F分别为AB和AC延长线上的点，且BE=CF,EF交BC于G。求证：EG=GF
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证明：过E点作EH∥BC交AC于点H
则△AEH∽△ABC
∴AE/AB=AH/AC
∵AB=AC
∴AE=AH
∴AB-AE=AC-AH 即BE=CH
∵BE=CF
∴CF=CH
∴C是FH的中点
∵CG∥EH
∴G是EF的中点
∴EG=GF
则△AEH∽△ABC
∴AE/AB=AH/AC
∵AB=AC
∴AE=AH
∴AB-AE=AC-AH 即BE=CH
∵BE=CF
∴CF=CH
∴C是FH的中点
∵CG∥EH
∴G是EF的中点
∴EG=GF
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