Question

很简单的高中数学求解释

为什么开口方向相同的不等式不能相减或相除，答好了重重的给分
，
我说的不是开口方向相同，小减小，大减大。
看题：-1≤a+b≤1① 1≤a-2b≤3② 求 a+3b
错解：2*①+② 的 -1≤3a≤5 故 -1/3≤a≤5/3
错误来了→ ①减② 得 -4≤3b≤0
所以 -13/3≤a+3≤5/3
错误原因他说是同向不等式相减扩大了所救代数式的取值范围。
正确答案是：-11/3≤a+3b≤1
求高人解释
小弟给你加分了

Answer 1

给你举个例子吧：0<a<10 , 1<b<12 .当你去求a-b的范围时，如果直接两边对应相减，
结果是： -1<a-b<-2了。结果肯定不对。用直观的道理去解释，应该是，
用“尽量大的数a”去减“尽量小的数b”才可以得到a-b这个差的“最大值”9
用“尽量小的数a”去减“尽量大的数b”才可以得到a-b这个差的“最小值”-12
所以就是：0-12<a-b<10-1 正如：0< a <10
- 12<-b <-1 同加一样。
相除类似。明白了吗？

Answer 2

我给你举两个例子，希望对你有帮助。
1）、不能相减的原因：若两个不等式为3＜10，-1小于8，那相减的话左边是4，右边是2，,4＞2，不能相减是因为不等式中有可能会出现负数，减去负数会使结果增加。
2）、不能相除的原因有两个。因为不等式中有可能会出现0小于2的情况，但是0不能作为分母，这样相除就没有意义了。还有一个原因和1）类似，如果出现负数会导致结果增大。若两个不等式为：-5小于4，-1小于4，那相除的结果是5＞1，不会＜。
总结来讲，可以相乘和相加是因为这样和正负数无关，也与分母无关。

Answer 3

肯定不能，因为不等式之间不能直接地减和除，就拿减来说，不等式的减需要将减数加上负号，然后再相加就相当于A-B只能写成A+（-B），所以开口相同的话，（-B）的开口方向就反了，之后就不能直接加了，除也是这样的道理

追问

开口方向不相同的不等式不能相加么

追答

不能相加

Answer 4

你明白开口方向相同的不等式能相加 和 乘以负数不等号的方向会改变吗
明白的话下面我说一下：

已知 开口方向相同的不等式能相加 和 乘以负数不等号的方向会改变 命题成立

相减 相当于 加 原式子乘以-1
乘以-1不等号的方向变了

于是：开口方向相同的不等式能相减=开口方向不同的不等式能相加

Answer 5

相减的话被减的哪一个方向改变了，无法相加了

相除是没有道理的，只有严格遵循不等式的基本性质才能操作。
总之 按规矩解题

追问

开口方向不相同的不等式不能相加么

追答

当然不能拉