已知sinαcosβ=1求sinβcosα
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∵sinαcosβ=1
∴sin^2αcos^2β=1
又∵sin^2α+cos^2β=1
设sin^2α=a,cos^2β=b
则a+b=1
a*b=1
∴a=b=1
即sin^2α=cos^2β=1
所以sinα=1，cosβ=1或sinα=-1，cosβ=-1
则cosα=0，sinβ=0
∴sinβcosα=0
∴sin^2αcos^2β=1
又∵sin^2α+cos^2β=1
设sin^2α=a,cos^2β=b
则a+b=1
a*b=1
∴a=b=1
即sin^2α=cos^2β=1
所以sinα=1，cosβ=1或sinα=-1，cosβ=-1
则cosα=0，sinβ=0
∴sinβcosα=0
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