Question

已知二次函数f（x）=-x²+ax+b 1.若函数f（x）的图像关于直线x=1对称，且f（2）=3，

求函数f（x）的解析式
2.若f（0）=-1，且函数f（x）在区间（-3,5）内有两个零点，求a的取值范围
3.在（2）的条件下，求函数f（x）在区间[0,2]上的最大值

Answer 1

(1)x=-a/2(-1)=a/2=1
a=2
f(2)=-4+2a+b=3
2a+b=7
b=7-2a=7-2*2=7-4=3
f(x)=-x^2+2x+3
(2)f(0)=b=-1
f(x)=-x^2+ax-1=0在（-3，5）内有两个不相等的实数根
开口向下，无解
（3）