Question

做匀减速直线运动的物体经过4秒后停止，若在第一秒内位移是14米，则最后一秒位移是

Answer 1

物体经过4秒后停止，则有：Vt=V0-at 0=V0-4a V0=4a ①
又第一秒内的位移是14米，则有：S1＝V0 t1 －1/2 a t1^2
14=V0*1－0.5a*1^2 14=V0-0.5a　　②
由①、②得：V0＝16m/s　 　a＝4m/s^2
则前3秒的位移S3＝V0t3－1/2 at3^2=16*3-0.5*4*3^2=30m
全部位移由：2aS4=0-V0^2得：S4＝32m
所以最后一秒的位移是S4-S3＝32-30＝2m。

Answer 2

解：将此问题的运动看做初速度为0 的匀加速直线运动，设加速度的大小为a
第1s内的位移就变成了第4s内的位移，最后一秒位移就变成了第1s内的位移
第4s末的位移x4=0.5at²=0.5×a×16=8a
第3s末的位移x3=0.5at²=0.5×a×9=（9／2）a
所以第4s内的位移x=x4－x3=8a－（9／2）a=（7／2）a=14
所以a=4m／s²
所以最后一秒位移x=0.5at²=0.5×4×1=2（m）

Answer 3

是2米。