Question

为什么地球内部引力是其内部的球的引力？

Answer 1

设,球内的一点P,半径是r.
他受的引力看成两部分的作用：半径r的球部分+r以外的球壳部分
可以证明球壳部分对P点的引力为零,
所以只剩内部的球那一项了.
对密度不均匀的球体 不适用,此时就要把各部分的引力作用相加.
PS：
对于球壳对球内任意一点的万有引力为零,有三种证法.
法1：如‘8565170 - 一派掌门 十三级’所述的几何方法,此法简易方便.
法2：把各部分的引力进行积分,过程较复杂.
法2我推导了一下,这里放不下,我放在了我的空间里：
结果中的负号表示引力是Z轴负方向.
法3：万有引力和电学的库仑力很类似,电学里有‘高斯定理’,可以用万有引力的‘高斯定理’来证也很方便.,2,为什么地球内部引力是其内部的球的引力
质点在地球内部时,它受到的引力是以它到地心的距离为半径的球的引力
这个是怎么推导的
他对密度不均匀的球体也适用吗
用微积分的也行!