Question

质数和合数怎样区分？

Answer 1

质数口诀：二、三、五、七和十一；十三后面是十七；十九、二三、二十九；三一、三七、四十一；四三、四七、五十三；五九、六一、六十七；七一、七三、七十九；八三、八九、九十七。合数并无特定的口诀，100以内合数数量较多共有74个。

质数（Prime number，又称素数），指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。

大于1的自然数若不是素数，则称之为合数（也称为合成数）。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是素数，因为在因式分解中可以有任意多个1（如3、1×3、1×1×3等都是3的有效约数分解）。

合数性质：

1、所有大于2的偶数都是合数。

2、所有大于5的奇数中，个位为5的都是合数。

3、除0以外，所有个位为0的自然数都是合数。

4、所有个位为4，6，8的自然数都是合数。

5、最小的（偶）合数为4，最小的奇合数为9。

6、每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积，即分解质因数。