函数在x=0处的间断点有几种类型?

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匿名用户
2023-01-03
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  第一类间断点
  设Xo是函数f(x)的间断点,那么
  如果f(x-)与f(x+)都存在,则称Xo为f(x)的第一类间断点。又如果
  (i),f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)无意义,则称Xo为f(x)的可去间断点。
  (ii),f(x-)≠f(x+),则称Xo为f(x)的跳跃间断点。

  第二类间断点:函数的左右极限至少有一个不存在。
  a.若函数在x=Xo处的左极限或右极限有一个为无穷大,则称x=Xo为f(x)的无穷间断点。例y=tanx,x=π/2
  b若函数在x=Xo处·的左右极限都不存在且非无穷大,则称x=Xo为f(x)的震荡间断点。例y=sin(1/x),x=0
  
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