Question

(a+b)^n等于多少？

(a+b)^n等于多少？

Answer 1

n=2时

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

再大一点就用杨辉三角吧

Answer 2

乖乖！！！不看不知道，一看果真给人不一样的感觉——我学的东西怎么这么快就给忘完了呢？？？！！！
谢谢“黑色游魔”，返饥谢谢各位大虾！！！看来小生注定是要在惭手世源愧与毕态内疚中……自责下去了……
加油呀！！！Every one!!!

Answer 3

二项式定理
binomial theorem

二项式定理，又称牛顿二项式定理，由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出。乱销

此定理指出：

其中，二项式系数指...

等号右边的多项式叫做二项展开式。

二项展开式的通项公式为：...

其i项系数可表示为:...，即n取i的组合数目。

因此系数亦可表示为帕斯卡三角形(Pascal's Triangle)

二项式定理(Binomial Theorem)是指(a+b)n在n为正整数时的展开式。(a+b)n的系数表为：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

…………………………………………………………

在我国被称为「贾宪三角」或「杨辉三角」，一般认为是北宋数学家贾宪所首创。它记载于杨辉的《详解九章算法》(1261)之中。在阿拉伯数学家卡西的著作《算术之钥》(1427)中也给出了一个二项式定理系数表，他所用的计算方法与贾宪的完全相同。在欧洲，德国数学家阿皮安努斯在他1527年出版的算术书的封面上刻有此图。但一般却称之为「帕斯卡三角形」，因为帕斯卡在1654年也发现了这个结果。无论如何，二项式定理的发现，在我国比在欧洲至少要早300年。

1665年，牛顿把二项式定理推广到n为分数与负数的情形，给出了的展开式。

二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和，哗扰游以及差分法中有广泛的应用。

1．熟练掌握二项式定理和通项公式，掌握杨辉三角的结构规律
二项式定理: 叫二项式系数（0≤r≤n）.通项用Tr+1表示，为展开式的第r+1项，且, 注意项的系数和二项式系数的区别.
2．掌握二项式系数的两条性质和几个常用的组合恒等式.
①对称性：
②增减性和最大值：先增后减
n为偶数时，中间一项的二项式系数最大，为：
n为奇数时，中间两项的二项式系数相等且最大，为：
3．二项式从左到右使用为展开；从右到左使用为化简，从而可用来求和或证明.掌握“赋值法”这种利用恒等式解决问题的思想.

证明：n个（a+b）李袭相乘，是从（a+b）中取一个字母a或b的积。所以（a+b）^n的展开式中每一项都是)a^k*b^(n-k)的形式。对于每一个a^k*b^(n-k)，是由k个(a+b)选了a,（a的系数为n个中取k个的组合数（就是那个C右上角一个数，右下角一个数））。（n-k）个(a+b)选了b得到的（b的系数同理）。由此得到二项式定理。

Answer 4

你去学二项展开式吧