B1,B2是椭圆短轴的两个端点，O为椭圆中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P
B1,B2是椭圆短轴的两个端点，O为椭圆中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若F1B2是OF1和B1B2的等比中项，求PF1/OB2设椭圆的方程为x^2/a^2+y...
B1,B2是椭圆短轴的两个端点，O为椭圆中心，过左焦点F1作长轴的垂线交椭圆于P，若F1B2是OF1和B1B2的等比中项，求PF1/OB2
设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
则F1B2=a,OF1=c,B1B2=2b
又F1B2是OF1和B1B2的等比中项
即a^2=2bc
即b^2+c^2=2bc
(b-c)^2=0
这样b=c，a=√2c
又PF1=b^2/a******通径的一半
呃 就是这个PF1是怎么算出来的 展开
设椭圆的方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
则F1B2=a,OF1=c,B1B2=2b
又F1B2是OF1和B1B2的等比中项
即a^2=2bc
即b^2+c^2=2bc
(b-c)^2=0
这样b=c，a=√2c
又PF1=b^2/a******通径的一半
呃 就是这个PF1是怎么算出来的 展开
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把点(-c，0）代入椭圆方程就是PF1
追问
这个我知道= =但是怎么算出来时b^2/a的
追答
死算啊！！！
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