Question

∫(X÷2+1÷X)dx

括号里是2分子x加x分之一，我不会做，谁来教教我

Answer 1

我们可以将被积函数拆分成两个部分，即X/2和1/X，然后分别对它们进行积分，得到：
∫(X/2 + 1/X)dx = ∫(X/2)dx + ∫(1/X)dx
对于第一部分∫(X/2)dx，由于X/2是X的一个一次函数，因此它的不定积分是X的二次函数X^2/4，即：
∫(X/2)dx = X^2/4 + C1，其中C1为任意常数。
对于第二部分∫(1/X)dx，由于1/X是X的一个幂函数，因此它的不定积分是ln|X|，即：
∫(1/X)dx = ln|X| + C2，其中C2为任意常数。
因此，原函数可以表示为：
∫(X/2 + 1/X)dx = ∫(X/2)dx + ∫(1/X)dx = X^2/4 + ln|X| + C，其中C为任意常数。